VIVAnews Forums
Welcome to VIVAforum!
If this is your first visit, be sure to check out the FAQ by clicking the link above. You may have to register before you can post: click the register link above to proceed. To start viewing messages, select the forum that you want to visit from the selection below.


Like Tree2Likes

Reply
 
LinkBack Thread Tools Display Modes
  #1  
Old 2 April 2013, 11:42
kittys's Avatar
Senior Member
 
Join Date: Oct 2012
Location: 20
Posts: 552
Thanks: 0
Thanked 58 Times in 42 Posts
kittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top memberkittys super top member
Default Kisah Leonhard Euler dan Misteri Matematika

Akhir-akhir ini saya agak tertarik dengan matematika, walaupun jujur saya suka pusing kalau lihat rumus-rumus dan hal-hal yang terlalu berangka-angka ria. Saya ingin meringankan beban pikiran saya tentang ketertarikan saya pada matematika ini dengan tanpa mngurangi rasa ketertarikan itu sendiri dengan hal-hal yang sederhana terlebih dulu. Saya kira mengenal tokoh-tokoh matematika adalah salah satu hal sederhana tentang matematika yang mungkin bisa saya dekati pertama kali.

Di antara sekian banyak tokoh-tokoh matematika yang termasyur, saya memilih untuk membahas salah satu saja. Siapakah dia?

Leonhard Euler


Pada abad ke-17, Swiss memiliki seorang matematikus dan ahli fisika yang sangat brilian yang sekaligus merupakan ilmuwan terkemuka sepanjang zaman. Orang itu adalah Leonhard Euler. Mengapa demikian? Karena hasil karyanya mempengaruhi penggunaan semua bidang fisika dan di banyak bidang rekayasa.

Hasil matematika dan ilmiah Euler betul-betul tidak masuk akal. Dia menulis 32 buku lengkap, banyak diantaranya terdiri dari dua jilid, dan juga menulis beratus-ratus artikel tentang matematika dan ilmu pengetahuan. Orang mengatakan, kumpulan tulisan-tulisan ilmiahnya sudah ada sekitar 70 jilid! Kegeniusan Euler telah berhasil memperkaya hampir di semua bidang matematika, baik matematika murni maupun matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika pun sudah banyak sekali.


Euler khusus ahli mendemonstrasikan bagaimana hukum-hukum umum mekanika, yang telah dirumuskan di abad sebelumnya oleh Isaac Newton, dapat digunakan dalam jenis situasi fisika tertentu yang terjadi berulang kali. Misalnya, dengan menggunakan hukum Newton dalam hal gerak cairan, Euler sanggup mengembangkan persamaan hydrodinamika. Juga, melalui analisa yang cermat tentang kemungkinan gerak dari barang yang kekar, dan dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan mengembangkan sejumlah pendapat yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang kekar. Dalam praktek, tentu saja, obyek benda tidak selamanya mesti kekar. Karena itu, Euler juga membuat sumbangan penting tentang teori elastisitas yang menjabarkan bagaimana benda padat dapat berubah bentuk lewat penggunaan tenaga luar.

Euler juga menggunakan bakatnya dalam hal analisa matematika tentang permasalahan astronomi, khusus menyangkut soal "tiga-badan" yang berkaitan dengan masalah bagaimana matahari, bumi, dan bulan bergerak di bawah gaya berat mereka masing-masing yang sama. Masalah ini --suatu masalah yang jadi pemikiran untuk abad ke-21-- belum sepenuhnya terpecahkan. Kebetulan, Euler satu-satunya ilmuwan terkemuka dari abad ke-18 yang (secara tepat, seperti belakangan terbukti) mendukung teori gelombang cahaya.


Buah pikiran Euler yang berhamburan tak hentinya itu sering menghasilkan titik tolak buat penemuan matematika yang bisa membuat seseorang masyhur. Misalnya, Joseph Louis Lagrange, ahli fisika matematika Perancis, berhasil merumuskan serentetan rumus ("rumus Lagrange") yang punya makna teoritis penting dan dapat digunakan memecahkan pelbagai masalah mekanika. Rumus dasarnya diketemukan oleh Euler, karena itu sering disebut rumus Euler-Lagrange. Matematikus Perancis lainnya, Jean Baptiste Fourier, umumnya dianggap berjasa dengan penemuan teknik matematikanya, terkenal dengan julukan analisa Fourier. Di sini pun, rumus dasarnya pertama diketemukan oleh Leonhard Euler, dan dikenal dengan julukan formula Euler- Fourier. Mereka menemukan penggunaan yang luas dan beraneka macam di bidang fisika, termasuk akustik dan teori elektromagnetik.

Dalam urusan matematika, Euler khusus tertarik di bidang kalkulus, rumus diferensial, dan ketidakterbatasan suatu jumlah. Sumbangannya dalam bidang ini, kendati amat penting, terlampau teknis dipaparkan di sini. Sumbangannya di bidang variasi kalkulus dan terhadap teori tentang kekompleksan jumlah merupakan dasar dari semua perkembangan berikutnya di bidang ini. Kedua topik itu punya jangkauan luas dalam bidang penggunaan kerja praktek ilmiah, sebagai tambahan arti penting di bidang matematika murni.

Formula Euler menunjukkan adanya hubungan antara fungsi trigonometrik dan jumlah imaginer, dan dapat digunakan menemukan logaritma tentang jumlah negatif. Ini merupakan satu dari formula yang paling luas digunakan dalam semua bidang matematika. Euler juga menulis sebuah textbook tentang geometri analitis dan membuat sumbangan penting dalam bidang geometri diferensial dan geometri biasa.

Kendati Euler punya kesanggupan yang hebat untuk penemuan-penemuan matematika yang memungkinkannya melakukan praktek-praktek ilmiah, dia hampir punya kelebihan setara dalam bidang matematika murni. Malangnya, sumbangannya yang begitu banyak di bidang teori jumlah, tetapi tidak begitu banyak yang bisa dipaparkan di sini. Euler juga orang pemula yang bekerja di bidang topologi, sebuah cabang matematika yang punya arti penting di abad ke-20.

Akhirnya, Euler memberi sumbangan penting buat sistem lambang jumlah matematik masa kini. Misalnya, dia bertanggung jawab untuk penggunaan umum huruf Yunani untuk menerangkan rasio antara keliling lingkaran terhadap diameternya. Dia juga memperkenalkan banyak sistem tanda yang cocok yang kini umum dipakai di bidang matematika.

Euler lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru mencapai tiga belas tahun. Mula-mula dia belajar teologi, tetapi segera pindah ke mata pelajaran matematika. Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel pada umur tujuh belas tahun dan tatkala umurnya baru dua puluh tahun dia terima undangan dari Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg. Di umur dua puluh tiga tahun dia jadi mahaguru fisika di sana dan ketika umurnya dua puluh enam tahun dia menggantikan korsi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Dua tahun kemudian penglihatan matanya hilang sebelah, namun dia meneruskan kerja dengan kapasitas penuh, menghasilkan artikel-artikel yang brilian.

Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766. Tak lama sesudah itu kedua matanya tak bisa melihat lagi. Bahkan dalam keadaan tertimpa musibah macam ini, tidaklah menghentikan penyelidikannya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika, dan hingga dia tutup usia (tahun 1783 di St. Petersburg --kini bernama Leningrad-- pada umur tujuh puluh enam tahun), dia terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Euler kawin dua kali dan punya tiga belas anak, delapan diantaranya mati muda.


Semua penemuan Euler bisa saja dibuat orang bahkan andaikata dia tidak pernah hidup di dunia ini. Meskipun saya pikir, kriteria yang layak digunakan dalam masalah ini adalah mengajukan pertanyaan-pertanyaan: apa yang akan terjadi pada dunia modern apabila dia tidak pernah berbuat apa-apa? Dalam kaitan dengan Leonhard Euler jawabnya tampak jelas sekali: pengetahuan modern dan teknologi akan jauh tertinggal di belakang, hampir tak terbayangkan, tanpa adanya formula Euler, rumus-rumusnya, dan metodenya. Sekilas pandangan melirik indeks textbook matematika dan fisika akan menunjukkan penjelasan-penjelasan ini sudut Euler (gerak benda keras); kemantapan Euler (deret tak terbatas); keseimbangan Euler (hydrodinamika); keseimbangan gerak Euler (dinamika benda keras); formula Euler (variabel kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tak ada batasnya), curve polygonal Eurel (keseimbangan diferensial); pendapat Euler tentang keragaman fungsi (keseimbangan diferensial sebagian); transformasi Euler (rentetan tak terbatas); hukum Bernoulli-Euler (teori elastisitis); formula Euler-Fourier (rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange (variasi kalkulus, mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan) itu semua menyangkut sebagian yang penting-penting saja.


Setelah bersusah payah saya membaca, memahami, dan menuliskan ulang tentang kisah dan kehebatan Leonhard Euler ini, walaupun dengan mata berkunang-kunang akibat ada (banyak sekali) hal-hal yang tidak terlalu saya mengerti. Tetapi ada satu hal yang jelas saya tangkap dari kisah beilau di atas, akan selalu ada tempat bagi orang-orang yang bekerja keras dan sungguh-sungguh dalam menjalankan sesuatu yang dianggapnya penting dan berguna. Yah, mungkin pendapat saya ini bisa saja salah. Ini toh hanya pendapat dari orang yang agak tertarik dengan matematika. Mungkin suatu saat nanti ketika saya menyenangi matematika dengan tanpa kata 'agak', saya bisa lebih banyak mendapatkan pelajaran-pelajaran berharga lainnya yang jauh lebih banyak.
Reply With Quote
  #2  
Old 2 April 2013, 11:48
bayu ninja's Avatar
Super Member
 
Join Date: Feb 2011
Posts: 43,690
Thanks: 32
Thanked 48 Times in 40 Posts
bayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top memberbayu ninja super top member
Default

Tetap semangat ya buat TS untuk menyenangi matematika hihi .. kalo ane sih pusing sama matematika .. bisanya cuma ngitung duit doank ..
tumpalsilaban likes this.
Reply With Quote
  #3  
Old 2 April 2013, 13:17
nindi's Avatar
Platinum Member
 
Join Date: Jun 2011
Posts: 16,030
Thanks: 2
Thanked 122 Times in 110 Posts
nindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top membernindi super top member
Default

Quote:
Setelah bersusah payah saya membaca, memahami, dan menuliskan ulang tentang kisah dan kehebatan Leonhard Euler ini, walaupun dengan mata berkunang-kunang akibat ada (banyak sekali) hal-hal yang tidak terlalu saya mengerti. Tetapi ada satu hal yang jelas saya tangkap dari kisah beilau di atas, akan selalu ada tempat bagi orang-orang yang bekerja keras dan sungguh-sungguh dalam menjalankan sesuatu yang dianggapnya penting dan berguna. Yah, mungkin pendapat saya ini bisa saja salah. Ini toh hanya pendapat dari orang yang agak tertarik dengan matematika. Mungkin suatu saat nanti ketika saya menyenangi matematika dengan tanpa kata 'agak', saya bisa lebih banyak mendapatkan pelajaran-pelajaran berharga lainnya yang jauh lebih banyak.
Sayangnya saya juga gak suka matematika,.... salut sama Leonhard Euler
Reply With Quote
  #4  
Old 2 April 2013, 13:55
ri4nx's Avatar
Platinum Member
 
Join Date: Mar 2011
Location: solo
Posts: 24,759
Thanks: 0
Thanked 242 Times in 188 Posts
ri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top memberri4nx super top member
Default

kalau gak ada orang orang pintar macam euler mungkin sekarang massnusia masih jauh dari maju ya gak seperti sekarang seba moderen
Reply With Quote
  #5  
Old 2 April 2013, 15:40
salahsapa's Avatar
Platinum Member
 
Join Date: Apr 2011
Location: di belakangmu
Posts: 13,658
Thanks: 13
Thanked 268 Times in 218 Posts
salahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top membersalahsapa super top member
Default

ternyata kalkulus orang ini yang menciptakan............
Reply With Quote
  #6  
Old 3 April 2013, 07:37
chikaarif's Avatar
Senior Member
 
Join Date: Mar 2011
Location: jl.p.batam raya
Posts: 596
Thanks: 8
Thanked 2 Times in 2 Posts
chikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top memberchikaarif super top member
Default

Quote:
Originally Posted by bayu ninja View Post
Tetap semangat ya buat TS untuk menyenangi matematika hihi .. kalo ane sih pusing sama matematika .. bisanya cuma ngitung duit doank ..
sama ndan...paling pinter

Quote:
Originally Posted by ri4nx View Post
kalau gak ada orang orang pintar macam euler mungkin sekarang massnusia masih jauh dari maju ya gak seperti sekarang seba moderen
euler dan kawan kawannya ndan

Quote:
Originally Posted by salahsapa View Post
ternyata kalkulus orang ini yang menciptakan............
hadew gw mah terusterang gak perduli siapa yg nemuin, ngeliat rumus dasar kalkulus aja udah berkunang2 nie mata, apalagi mau cari tau siapa penemunya dan bagaimana kok bisa ketemu itu rumus...*mendingan tanya dosen aja deh nyerah gw
Reply With Quote
  #7  
Old 3 April 2013, 08:57
satellit's Avatar
Moderator
 
Join Date: Oct 2012
Location: Bandar Lampung
Posts: 4,935
Thanks: 154
Thanked 2 Times in 2 Posts
satellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top membersatellit super top member
Default

Quote:
Originally Posted by chikaarif View Post
sama ndan...paling pinter


euler dan kawan kawannya ndan


hadew gw mah terusterang gak perduli siapa yg nemuin, ngeliat rumus dasar kalkulus aja udah berkunang2 nie mata, apalagi mau cari tau siapa penemunya dan bagaimana kok bisa ketemu itu rumus...*mendingan tanya dosen aja deh nyerah gw
ane juga pusing klo dah ada rumus kalkulus.... kemaren waktu ujian gax bisa ngerjain
__________________
Quote:


Selamat Hari Raya Paskah

follow me @satellitsebas

Reply With Quote
  #8  
Old 3 April 2013, 15:14
Subwoofer's Avatar
Silver Member
 
Join Date: Feb 2013
Location: Surabaya
Posts: 3,008
Thanks: 12
Thanked 6 Times in 6 Posts
Subwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top memberSubwoofer super top member
Default

matematika ya ndan...
ane baca artikelnya aja dah pusing...
Reply With Quote
  #9  
Old 3 April 2013, 15:24
anaa's Avatar
Platinum Member
 
Join Date: Apr 2011
Location: Prince-News.blogspot
Posts: 21,892
Thanks: 25
Thanked 292 Times in 270 Posts
anaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top memberanaa super top member
Default

pecinta ilmu matematika biasanya mereka yang jenius dan ulet,,,,sedangkan saya bukan termasuk mereka gan
__________________
No Siggy Kakaak
Reply With Quote
  #10  
Old 4 April 2013, 11:25
mbagusi's Avatar
New Member
 
Join Date: Jan 2011
Posts: 67
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
mbagusi is an unknown quantity at this point
Default

Quote:
Originally Posted by nindi View Post
Sayangnya saya juga gak suka matematika,.... salut sama Leonhard Euler
Betul, memang sistem pendidikan di negara kita tidak mengarahkan untuk murid tertarik pada ilmu-ilmu dasar. Makanya jurusan MIPA di beberapa kampus jumlah mahasiswanya tidak sebanyak terapan semisal di fakultas ekonomi, hukum, kedokteran, teknik dll.

Padahal kalo udah menemukan atau membuktikan sesuatu, lulusannya akan lebih terkenal di dunia science loh, contoh saya pernah baca alumni ITB yang menemukan persamaan gelombang yang penerapannya dipakai untuk mencari kandungan minyak bumi dengan cara mudah dan murah, juga warga indonesia yang menjadi ahli radar di Thales Perancis sono....
satellit likes this.
Reply With Quote
Reply

Bookmarks

Thread Tools
Display Modes

Posting Rules
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
Trackbacks are On
Pingbacks are On
Refbacks are On



All times are GMT +7. The time now is 04:08.